线代基础解系怎么求（基础解系怎么求）

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1、 先求出齐次或齐次线性方程组的通解，即独立未知数的通解用自由未知数表示，然后将通解改写成向量线性组合的形式。然后，系统的解向量都是基于自由未知数的解向量。

2、 所以很容易知道齐次线性方程组有多个自由未知数，其基本解系包含多个解向量。

3、 基本解系是指方程的解的最大线性独立集，即可以表示任意解的几个独立解的组合。

4、 基本系统解决方案需要满足三个条件：

5、 (1)基本解系中所有的量都是方程的解。

6、 (2)基本解系线性无关，即基本解系中的任何量都不能用其余的来表示。

7、 (3)方程的任何解都可以用基本解系线性表示，即方程的所有解都可以用基本解系的量来表示。

8、 值得注意的是，基本解系不是唯一的，在个人计算中随着自由未知数的选择而变化。

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